Exercício 2. Esboce e determine a interseção dos pares de retas determinados pelas seguintes equações:
e
Passo 1
O enunciado pede o esboço e a interseção de duas retas no plano dadas por
e
O conteúdo é geometria analítica: para o esboço vamos usar a forma reduzida
e, para a interseção, resolvemos o sistema linear formado pelas duas equações.
Passo 2
Colocando cada reta em forma reduzida
:
logo a inclinação é
e o coeficiente linear é
.
logo
e
.
Para esboçar, basta plotar os interceptos em e
de cada reta e traçar linhas com essas inclinações.
Para esboçar, basta plotar os interceptos em
Passo 3
Agora, vamos achar o ponto de interseção resolvendo o sistema equivalente
Multiplique a primeira equação por
e a segunda por
:
Somando membro a membro, as parcelas em
se cancelam:
Passo 4
Substituindo
em
:
Resposta
A interseção das retas é o ponto
.