Exercício 3. Determine a reta que passa pelo ponto (2,3) e é paralela à reta determinada por:
2 x+3=0;

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelo ponto (2,3) e é paralela à reta dada por
2x+3=0
O conteúdo é equação geral de reta e condição de paralelismo: duas retas são paralelas quando seus coeficientes a e b na forma ax+by+c=0 são proporcionais.

Passo 2

Escrevemos a reta dada em forma geral ax+by+c=0. Aqui temos a=2, b=0, c=3, então o vetor normal é (2,0). Uma reta paralela deve ter o mesmo vetor normal, ou seja, a mesma combinação 2x+0y. Logo a reta procurada tem a forma
2x + C = 0,
onde C é constante a determinar.

Passo 3

Para que essa reta passe por (2,3) substituímos x=2 e y=3 em 2x+C=0:
2cdot2 + C = 0 Longrightarrow C = -4
Assim a equação fica
2x - 4 = 0,
que equivale a
x = 2

Resposta

x = 2

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