Exercício 3. Determine a reta que passa pelo ponto
e é paralela à reta determinada por:
;
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa pelo ponto
e é paralela à reta dada por
O conteúdo é equação geral de reta e condição de paralelismo: duas retas são paralelas quando seus coeficientes
e
na forma
são proporcionais.
Passo 2
Escrevemos a reta dada em forma geral
. Aqui temos
,
,
, então o vetor normal é
. Uma reta paralela deve ter o mesmo vetor normal, ou seja, a mesma combinação
. Logo a reta procurada tem a forma
onde
é constante a determinar.
Passo 3
Para que essa reta passe por
substituímos
e
em
:
Assim a equação fica
que equivale a