Exercício 3.7. Determine se as seguintes séries convergem. Em caso positivo, calcule suas somas.
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Passo 1
O enunciado pede para estudar a convergência da série
e, em caso de convergência, calcular sua soma. Para que uma série seja bem-definida, todos os termos
devem existir (denominador não nulo) e tendem a zero.
Passo 2
Observamos que, ao tomar
, o denominador
fica igual a zero, ou seja,
que não está definido. Como um dos termos da soma é “infinito” ou inexistente, a série não está bem-definida e não pode convergir.
Resposta
A série diverge, pois o termo geral não existe para
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