Exercício 1.
Determine a sequência de fases do conjunto de tensões
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar a sequência de fases do conjunto de tensões:
Informações relevantes fornecidas:
A pergunta é: qual é a ordem (sequência) das fases — por exemplo se é
(sequência direta/positiva) ou
(sequência inversa/negativa), ou outra.
Passo 2
Conceito básico (mini-aula): representação fasorial.
Quando temos uma tensão no tempo do tipo , é comum representar essa grandeza por um fasor (ou vetor complexo)
. Esse fasor guarda a amplitude
e o ângulo de fase
.
Importante: adicionar ou subtrair ao ângulo não altera o fasor (ou seja,
e
representam a mesma posição angular).
Para comparar sequências usamos esses ângulos: se os ângulos das fases estão espaçados entre si por num sentido, temos uma sequência regular. Se a ordem dos ângulos ao percorrer as fases for
com incremento de
(isto é,
e
módulo
), chamamos de sequência
(sequência direta/positiva). Se o incremento for
ao avançar
, chamamos de sequência inversa
.
Quando temos uma tensão no tempo do tipo
Importante: adicionar ou subtrair
Para comparar sequências usamos esses ângulos: se os ângulos das fases estão espaçados entre si por
Passo 3
Passo prático: transformar cada tensão em fasor (mantendo amplitude e ângulo):
Agora vamos colocar todos os ângulos em um intervalo mais conveniente, por exemplo
a
, somando
quando necessário (isto não altera o fasor):
Logo podemos reescrever:
(Expliquei acima por que somar
é permitido.)
Passo 4
Verificar os incrementos angulares entre fases (subtrair ângulos, tomando resultado módulo
quando necessário):
Os três incrementos são iguais a
. Isso significa que, ao passar de
para
e de
para
, os ângulos aumentam de
(no sentido escolhido de medição). Em outras palavras, as fases estão ordenadas como
com
.
Passo 5
Interpretação final (mini-aula e conclusão): ter os ângulos em progressão aritmética com diferença
quando listados como
é exatamente a definição prática de sequência
(também chamada sequência direta ou positiva) usada em provas e exercícios. Assim, a ordem das fases é
seguido de
seguido de
.
Resposta
a-b-c (sequência direta, ou seja, sequência positiva)