Exercício 3.1 Determine o valor do limite, se existir: mostre que :
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo é limite de função racional, onde primeiro tentamos substituição direta e, se der indeterminação do tipo
, usamos fatoração para simplificar.
Passo 2
Fazendo substituição direta em
:
Como obtemos
, é indeterminado e precisamos fatorar.
Passo 3
Fatoramos numerador e denominador:
Passo 4
Cancelamos o fator comum
, obtendo a expressão equivalente contínua
Agora o limite é o valor dessa função em
.
Passo 5
Substituindo
em
: