(2.5) Ache os pontos sobre a curva
onde a reta tangente é horizontal.
Passo 1
O enunciado dá a curva
e pede os pontos onde a reta tangente é horizontal. Em cálculo, reta tangente é horizontal quando a derivada primeira de
em relação a
se anula, ou seja, quando
. Vamos usar a regra do poder para derivar e depois resolver
.
Passo 2
Derivando a função termo a termo pelo poder, obtemos
Passo 3
Para achar onde a derivada se anula, resolvemos
Isso dá as soluções
Passo 4
Agora calculamos
em cada valor de
:
Para
:
logo o ponto é
.
Para
:
logo o ponto é
.
Para
:
logo o ponto é
.