Calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, onde
é o delta de Kronecker. O conteúdo utilizado será a convenção de soma de Einstein (índices repetidos são somados) e propriedades do delta de Kronecker.
Passo 2
Pela convenção de Einstein, todo índice repetido em um termo implica soma sobre esse índice do valor
até
, a dimensão do espaço. Então em
há soma dupla sobre
e
.
Passo 3
Usamos a propriedade
para reescrever um dos deltas e então aplicar a contração de índices:
Passo 4
O termo
é a soma dos elementos da diagonal do tensor identidade, ou seja, o traço da identidade em
dimensões. Logo,