Exercício 3.1 Determine o valor do limite, se existir: mostre que :
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Aqui estamos lidando com limites envolvendo raízes, e para resolver vamos usar a estratégia de racionalizar o numerador, ou seja, multiplicar pelo conjugado da expressão com a raiz.
Passo 2
Primeiro, tentamos a substituição direta
:
o que é uma forma indeterminada. Por isso precisamos manipular a expressão antes de tomar o limite.
Passo 3
Vamos multiplicar numerador e denominador pelo conjugado
:
Passo 4
Agora o limite ficou simples, pois não há mais indeterminação: