Exercício 3.1 Determine o valor do limite, se existir: mostre que :
Passo 1
O enunciado pede
Note que quando
o numerador e o denominador ficam ambos zero, caracterizando uma forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar a técnica de racionalização do numerador.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada pela substituição direta:
Logo, temos
e podemos racionalizar.
Passo 3
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do numerador:
Passo 4
No numerador aparece
Assim o quociente fica
Passo 5
Agora calculamos o limite da forma simplificada: