Exercício 3.1 Determine o valor do limite, se existir: mostre que :
lim x -pi e^sen x=1

Passo 1

O enunciado pede
limxto -pi e^senx
e o que precisamos usar é que tanto a função seno quanto a exponencial são contínuas em todo R. Então podemos passar o limite por dentro da composição.

Passo 2

Como a função senx é contínua, temos
limxto -pisenx = sen(-pi)
E sabemos pela trigonometria que
sen(-pi)=0

Passo 3

Agora, como e^y é contínua em y, vale
limxto -pie^senx =e^limxto -pisenx =e^0

Resposta

1

Exercícios relacionados