Exercício 3.1 Determine o valor do limite, se existir: mostre que :
lim x -1(3 x^2-7 x-4)=6

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto -1l(3x^2 - 7x - 4r).
Aqui o conteúdo é limite de funções polinomiais, e vamos usar o fato de que polinômios são contínuos em todo ponto do domínio.

Passo 2

Como polinômios são contínuos, vale a propriedade
limxto a P(x) ;=; P(a)
para qualquer número real a. No nosso caso, P(x)=3x^2-7x-4 e a=-1.

Passo 3

Aplicando a substituição direta, temos
limxto -1l(3x^2 - 7x - 4r) =3l(-1r)^2 ;-;7l(-1r) ;-;4

Passo 4

Agora é só calcular:
3cdot1 ;+;7 ;-;4 =3 + 7 - 4 =6

Resposta

limxto -1l(3x^2 - 7x - 4r)=6

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