Exercício 3.1 Determine o valor do limite, se existir: mostre que :
lim x 6 x^2-12 x+36x-5=0

Passo 1

O enunciado pede que a gente determine
limxto6x^2-12x+36x-5
O conteúdo aqui é limite de função racional. Sabemos que polinômios são contínuos em todo lugar e que a razão de duas funções contínuas é contínua desde que o denominador no ponto não seja zero.

Passo 2

Vamos avaliar numerador e denominador em x=6:
O numerador em x=6 é
6^2-12cdot6+36 = 36 -72 +36 = 0
O denominador em x=6 é
6 - 5 = 1neq 0

Passo 3

Como o denominador não zera em x=6, podemos aplicar a substituição direta em limites de funções contínuas. Assim,
limxto6x^2-12x+36x-5 = 01 = 0

Resposta

0

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