Exercício 3.1 Determine o valor do limite, se existir: mostre que :
lim x pi cos x cdot sen(x+pi)=0

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxtopicos xcdotsin(x+pi)
O conteúdo principal aqui são limites de funções trigonométricas, usando identidades e o fato de que funções trigonométricas são contínuas.

Passo 2

Aplicamos a identidade trigonométrica
sin(x+pi) = -sin x,
válida para todo x. Logo
cos xcdotsin(x+pi) = cos xcdot(-sin x) = -sin xcos x

Passo 3

Como o produto de funções contínuas é contínuo, temos
limxtopi -sin xcos x = -sin(pi)cos(pi)
Sabendo que sin(pi)=0 e cos(pi)=-1, obtemos
-;0cdot(-1)=0

Resposta

0

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