Exercício 3.1 Determine o valor do limite, se existir: mostre que :
Passo 1
O enunciado pede calcular
Esse limite tem a forma indeterminada
, pois ao fazer
o numerador vira
e o denominador é
. Vamos usar aqui a técnica de racionalização do numerador para eliminar essa indeterminação.
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado do numerador, que é
. Assim escrevemos
Passo 3
No numerador temos a diferença de quadrados:
Portanto a fração fica
Passo 4
Agora o limite ficou livre de indeterminação:
E, reescrevendo
, concluímos o valor do limite.