Exercício 3.1 Determine o valor do limite, se existir: mostre que :
Passo 1
O enunciado pede para calcular
que é um problema de limite de função onde aparece a forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar fatoração e simplificação de expressões algébricas.
Passo 2
Primeiro, verificamos a substituição direta:
substituindo em
dá
e o denominador
também dá
. Logo temos a forma
substituindo
que é indeterminada e exige outro método.
Passo 3
Fatoramos o numerador
:
Passo 4
Reescrevendo a função para
, temos
Essa simplificação elimina a indeterminação.
Passo 5
Agora que a expressão ficou
, que é contínua em
, basta fazer
Resposta
O valor do limite é
.