Exercício 3.6.1. Determine o valor médio de cada função no respectivo intervalo dado:
.
Passo 1
O enunciado pede o valor médio da função
no intervalo
. O conteúdo usado é o conceito de valor médio de uma função contínua, que é dado por
Passo 2
Primeiro expandimos
:
Logo o valor médio é
Passo 3
Calculamos uma antiderivada de
:
Passo 4
Avaliaremos a integral definida pelo teorema fundamental do cálculo:
Calculando separadamente,
Portanto
Passo 5
Finalmente, dividimos pelo comprimento do intervalo
: