EXERCÍCIO 4: Um dispositivo cilindro-pistão contém
de oxigênio inicialmente a uma temperatura de
e a uma pressão de 150 kPa (absoluta). Calor é adicionado ao gás até ele atingir uma temperatura de
. Determine a quantidade de calor adicionado durante o processo.
(Resposta:
)
(Resposta:
Passo 1
Vou deixar bem claro o que o enunciado dá e o que pede.
Dados fornecidos:
- massa do oxigênio:
. - temperatura inicial:
. - pressão inicial:
(absoluta). - temperatura final:
.
O que o enunciado pede:
- Determinar a quantidade de calor adicionada ao gás durante o processo, isto é
.
Passo 2
Decisão do modelo e hipóteses usadas (importante para saber qual fórmula aplicar).
- O enunciado diz “dispositivo cilindro-pistão”: isso normalmente indica que o pistão pode mover-se livremente e o gás pode expandir contra pressão externa praticamente constante. Por isso vamos considerar o processo como isobárico (pressão constante) — hipótese padrão em exercícios desse tipo quando não é dada outra informação.
- Para um processo isobárico em gás ideal, o calor adicionado é igual à variação de entalpia do gás:
e, para calor específico a pressão constante assumido constante, . - Logo usaremos a fórmula
Aqui:
-
é o calor que queremos (em ), -
é a massa (em ), -
é o calor específico a pressão constante (em ), -
e são as temperaturas inicial e final (em ).
Passo 3
Obter o valor de
apropriado para o oxigênio e justificar.
- Oxigênio (
) é uma molécula diatômica. Em temperaturas moderadas (sem excitação vibracional significativa) modelos simples de gás ideal dão para uma molécula diatômica graus de liberdade, logo
- Precisamos do
específico do oxigênio. O número universal dos gases é . A massa molar do é . Então o específico é
(Arredondarei depois para manter clareza numérica.)
- Portanto
Posso trabalhar com
.
Passo 4
Converter as temperaturas de Celsius para Kelvin (sempre use Kelvin nas fórmulas térmicas).
- Regra de conversão:
. - Então
Passo 5
Calcular a variação de temperatura
.
Passo 6
Calcular a variação de entalpia específica
.
(Arredondei
de forma a manter precisão; o produto dá
.)
Passo 7
Calcular o calor total
.
Arredondando de forma prática para três algarismos significativos: