Exercício 3. Dois grupos distintos foram avaliados quanto ao tempo necessário (em min) de caminhada da rotatória da entrada da cidade até a UFV, via reta alternativa. Suspeita-se que há diferença no desempenho dos grupos. Os dados seguem abaixo. Admitindo que se ajustam à distribuição normal, à que conclusão chegar a respeito desta afirmação? Utilize
.
##
## X: 31 23 27 20 24 20 28 23 32 22 24 15 17 17
## Y: 12 16 18 19 21 30 23 22 25 18 29 29
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## Valor calculado: 0.5859 Valor tabelado: 2.7969 (Na tabela) p-value: 0.5634444
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## X: 31 23 27 20 24 20 28 23 32 22 24 15 17 17
## Y: 12 16 18 19 21 30 23 22 25 18 29 29
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## Valor calculado: 0.5859 Valor tabelado: 2.7969 (Na tabela) p-value: 0.5634444
Passo 1
Temos duas amostras independentes de tempos de caminhada:
com
observações e
com
observações. Pressupomos normalidade e variâncias iguais. As hipóteses são
ao nível de significância
. Usaremos o teste
de Student para duas amostras com variâncias iguais.
Passo 2
Calculamos as médias e variâncias amostrais:
Passo 3
A variância agrupada é
A estatística de teste fica
Passo 4
Os graus de liberdade são
. O valor crítico para teste bilateral a 1 % é
Passo 5
Como
e
, não rejeitamos
.
Resposta
Não rejeitamos
; não há diferença significativa entre as médias dos dois grupos ao nível
.