Exercício 8. Uma técnica “promete” reduzir uma determinada característica. Os dados seguem abaixo. Admitindo que se ajustam à distribuição normal, à que conclusão chegar a respeito desta afirmação? Utilize d(i) = Antes (i)- Depois (i) e alpha=0.05. Apresentar as informações/desenvolvimento dos 5 passos do teste de hipótese.
# #
## [,1]:[,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
## Antes (Xi) 37 37 37 53 54 57 52 53 54 
## Depois(Yi) 036 36 39 44 52 52 52 57 52
##
## Valor calculado: 3.5195 Valor tabelado: 1.83311 (Na tabela) p-value: 0.003260502

Passo 1

O enunciado fornece n=9 pares de medidas antes e depois de aplicar a técnica, assume distribuição normal para as diferenças
di = Antesi - Depoisi
e pede testar se a técnica reduz a característica em nível de significância alpha = 0,05. Faremos o teste t pareado.

Passo 2

Formulamos as hipóteses como
H0colon mud = 0
H1colon mud > 0
pois queremos verificar se a média das diferenças é positiva (redução).

Passo 3

A estatística de teste é
t ;=;bar dsd/raizn
e, pelos cálculos fornecidos,
tcalc = 3,5195

Passo 4

Com alpha = 0,05 e gl = n-1 = 8, o valor crítico é
t0,05;8 = 1,83311
Como
tcalc = 3,5195 > 1,83311
e o p-value = 0,003260502 < 0,05, rejeitamos H0.

Passo 5

Há evidência estatística suficiente para concluir que mud>0, isto é, que a técnica reduz significativamente a característica.

Resposta

Rejeita-se H0; conclui-se que a técnica promove redução significativa da característica.

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