Exercício 6 Dê os domínios e esboce os gráficos de
:
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado pede para achar os domínios e esboçar os gráficos das funções
e
, onde
e
O conteúdo é operações entre funções (soma e quociente) e precisamos usar: (1) o domínio de
é a interseção dos domínios de
e
; (2) o domínio de
é a interseção dos domínios de
e
, excluindo pontos em que
.
Passo 2
Como
e
estão definidas para todo
, o domínio de
é
Agora, para cada
:
- Se
, então e , logo . - Se
, então e , logo .
Portanto,é a função constante zero.
Passo 3
O gráfico de
é simplesmente a reta horizontal no eixo
, porque
ou seja, é a função constante
.
Passo 4
Novamente, como
nunca é nulo, o domínio de
também é todo
:
Para o valor:
- Se
, e , então . - Se
, e , então .
Logoé a função constante .
Passo 5
O gráfico de
é a reta horizontal
nivelada em
.
Resposta
Domínio de
:
. Gráfico: reta horizontal
.
Domínio de
:
. Gráfico: reta horizontal
.