Exercício 4)
Duas forças perpendiculares atuam sobre um objeto. a) Sendo os seus módulos 50 Ne 75 N , qual é a forma resultante? b) Qual é a direção do movimento? c) Qual a aceleração do corpo se sua massa é de 20 kg ?
Passo 1
O enunciado diz que duas forças perpendiculares, de 50 N e 75 N, atuam num objeto de massa 20 kg. Precisamos:
- achar o módulo da força resultante (soma vetorial)
- achar a direção dessa força
- usar a Segunda Lei de Newton (F=ma) pra encontrar a aceleração.
Conteúdo usado: Teorema de Pitágoras, definição de tangente (trigonometria) e F=ma.
Passo 2
Calcular o módulo da resultante usando o Teorema de Pitágoras. Em um triângulo retângulo com catetos de comprimentos 50 N e 75 N, a hipotenusa (força resultante
) vale:
Aqui a ideia é: “em todo triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é a soma dos quadrados dos catetos”.
Passo 3
A direção da resultante em relação à força de 50 N (que vamos chamar de eixo horizontal) vem da razão entre o cateto oposto (75 N) e o adjacente (50 N). A tangente do ângulo
é:
Ou seja, a resultante aponta 56,3° acima do eixo da força de 50 N.
Passo 4
Usar a Segunda Lei de Newton para achar a aceleração:
Basta dividir a força resultante pela massa (20 kg).
Resposta
a)
b) Direção de acima da linha de ação da força de 50 N
c)
b) Direção de
c)