A luz de um laser com lambda=700 nm passa por duas fendas localizadas em uma tela na parte da frente de uma sala de aula, é refletida por um espelho situado a 15 m de distância, no fundo da sala, e produz uma figura de interferência na mesma tela que contém as fendas. A distância vertical entre duas franjas claras adjacentes é 8 cm . (b) O que acontece com a figura de interferência quando o professor cobre uma das fendas com um pedaço de celofane, aumentando de 4,5 o número de comprimentos de onda percorridos pela luz no trajeto que passa pelo celofane?

Passo 1

O enunciado (item b) nos diz que, ao cobrir uma das fendas com um pedaço de celofane, a luz que passa por essa fenda ganha um excedente de caminho óptico de 4,5 comprimentos de onda. O conteúdo aqui é interferência de duas ondas e o que precisamos é entender como esse excesso de caminho desloca e eventualmente inverte a figura de interferência já existente (com separação entre franjas claras adjacentes De<a y=8cm).

Passo 2

Quando duas ondas se encontram, a condição de máxima (franja clara) é que a diferença de caminho de<a seja um múltiplo inteiro de lambda, isto é
de<a = m,lambda, minZ,
e de mínima (franja escura) é de<a=(m+1/2),lambda. A introdução do celofane faz a luz num dos braços adquirir
de<arm celo=4,5,lambda
Esse de<arm celo gera uma defasagem de fase
phi = 2pilambda,de<arm celo = 2pitimes4,5 = 9pi

Passo 3

O valor 9pi equivale a 4 oscilações completas ( 8pi) mais uma defasagem de pi. A parte de 8pi não altera nada (são ciclos inteiros), mas o pi final inverte a interferência: onde havia máxima passa a haver mínima, e vice-versa.

Passo 4

Além da inversão de fases, o excedente de de<arm celo=4,5,lambda desloca toda a grade de franjas em
De<a m = de<arm celolambda = 4,5franjas
Como cada franja clara adjacente está separada verticalmente por De<a y=8cm, o deslocamento em distância é
yrm desloc = De<a m,De<a y = 4,5 times 8cm = 36cm

Resposta

A introdução do celofane que acrescenta 4,5,lambda inverte a figura de interferência (as franjas claras passam a ser escuras e vice-versa) e desloca todo o padrão verticalmente em 36cm.

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