A luz de um laser com lambda=700 nm passa por duas fendas localizadas em uma tela na parte da frente de uma sala de aula, é refletida por um espelho situado a 15 m de distância, no fundo da sala, e produz uma figura de interferência na mesma tela que contém as fendas. A distância vertical entre duas franjas claras adjacentes é 8 cm . (a) Qual é a distância entre as fendas?

Passo 1

O enunciado descreve um arranjo de dupla fenda iluminado por um laser de comprimento de onda lambda=700 nm. As fendas e a tela de observação coincidem, mas a luz, após passar pelas fendas, é refletida por um espelho a L=15 m de distância e volta para formar franjas na tela original. A distância vertical entre duas franjas claras adjacentes é De<a y=8 cm. O conteúdo usado será a fórmula de interferência de Young para duas fendas, considerando que o espelho dobra a distância efetiva até a “tela”.

Passo 2

Quando a luz percorre das fendas até o espelho e retorna, a distância total entre as fendas e a “tela” efetiva é
Drm eff=2L
Aqui L=15 m, logo Drm eff=2times15=30 m.

Passo 3

Na interferência de Young, a separação entre franjas claras adjacentes (franja de ordem m e m+1) é dada por
De<a y = lambda,Drm effd,
onde d é a separação entre as fendas. Essa fórmula vem da condição de diferença de caminho lambda para franjas consecutivas, usando a aproximação de pequenos ângulos tanthetaapproxsinthetaapprox De<a y/Drm eff.

Passo 4

Isolando d na expressão, temos
d = lambda,Drm effDe<a y
Substituindo lambda=700 nm=700times10^-9 m, Drm eff=30 m e De<a y=8 cm=0,08 m,
d = 700times10^-9times300,08 = 21times10^-60,08 =2,625times10^-4 m

Resposta

A separação entre as fendas é aproximadamente 2,6times10^-4 m (ou 0,26 mm).

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