Exercício 5. Uma economia pode produzir dois bens: bem A e bem B , de acordo com as combinações possíveis:
Produção do bem A (unidades) Produção do bem B (unidades)
0 350
100 300
200 220
300 120
400 0
(a) Construa a Fronteira de Possibilidades de Produção (FPP), indicando um ponto eficiente, um ineficiente e um impossível.
(b) Explique a diferença entre cada um destes pontos.

Passo 1

O enunciado dá as combinações possíveis de produção dos bens A e B (peguei estes números da tabela do enunciado):
  • (0,350)
  • (100,300)
  • (200,220)
  • (300,120)
  • (400,0)
O que é pedido:
(a) Construir a Fronteira de Possibilidades de Produção (FPP) e indicar um ponto eficiente, um ineficiente e um impossível.
(b) Explicar a diferença entre cada um desses pontos.

Passo 2

O que é a FPP e como construí-la a partir da tabela (passo a passo prático).
  • A FPP mostra as combinações máximas de produção de dois bens que a economia pode atingir dado os recursos e a tecnologia. No plano com eixo horizontal o bem A e eixo vertical o bem B, cada par (A,B) da tabela é um ponto possível no espaço de produção.
  • Para construir: desenhe um gráfico com o eixo horizontal rotulado como bem A e o eixo vertical rotulado como bem B. Marque os pontos dados: (0,350), (100,300), (200,220), (300,120) e (400,0).
  • Em seguida, una esses pontos por uma linha suave que passe por eles (a FPP é a curva que “liga” esses pontos). Essa linha separa as combinações possíveis e eficientes (na fronteira) das combinações que estão abaixo dela (possíveis, mas ineficientes) e das que estão acima/fora (impossíveis).

Passo 3

Escolhendo e justificando um ponto eficiente (passo didático).
  • Um ponto eficiente é um ponto que está sobre a FPP: a economia não pode aumentar a produção de um bem sem reduzir a do outro.
  • Um exemplo óbvio da tabela é o ponto (200,220). Vou mostrar por que é eficiente usando a tabela: para produzir A=200 unidades, o máximo de B que aparece na FPP é B=220 (essa é a combinação dada). Se a economia estiver em (200,220), não existe, com os mesmos recursos e tecnologia, uma combinação com A\ge200 e B>220 ou com A>200 e B\ge220. Logo, (200,220) é eficiente — está sobre a fronteira.
  • Curiosidade útil (cálculo de custo de oportunidade): ao aumentar A a FPP mostra quanto de B é sacrificado.
    • De (0,350) para (100,300): perde-se 350-300=50 unidades de B para ganhar 100 unidades de A → custo de oportunidade é \dfrac{50}{100}=0,5 unidade de B por 1 de A.
    • De (100,300) para (200,220): perde-se 300-220=80 de B para ganhar 100 de A → custo \dfrac{80}{100}=0,8.
    • De (200,220) para (300,120): perde-se 220-120=100 por 100 de A → custo 1.
    • De (300,120) para (400,0): perde-se 120 por 100 de A → custo 1,2.
      Esses números mostram que o custo de oportunidade de produzir mais A aumenta conforme se desloca ao longo da FPP — por isso a curva costuma ser côncava para fora.

Passo 4

Indicando e justificando um ponto ineficiente (passo didático).
  • Um ponto ineficiente é um ponto factível (atingível com os recursos) mas que não usa todos os recursos de forma a maximizar produção: é um ponto dentro (ou abaixo) da FPP.
  • Um exemplo simples é o ponto (100,200). Compare com a FPP: para A=100 a FPP dá B=300 (peguei isso da tabela). Então (100,200) tem menos B do que o possível mantendo A=100. Isso significa que a economia poderia aumentar B até 300 sem reduzir A, portanto (100,200) é ineficiente — recursos estão ociosos ou mal alocados.
  • Em termos práticos: estar num ponto ineficiente é “perder” produção que poderia ser obtida sem custo adicional.

Passo 5

Indicando e justificando um ponto impossível (passo didático).
  • Um ponto impossível é uma combinação fora da FPP: a economia não consegue alcançá-lo com os recursos e tecnologia atuais.
  • Exemplo: o ponto (300,200). Pela tabela, quando A=300 o máximo de B na FPP é B=120 (peguei isso da tabela). O ponto (300,200) exige B=200 com A=300, que está acima da fronteira — ou seja, não há recursos/tecnologia para produzir simultaneamente tanto A e B. Logo, (300,200) é impossível.
  • Outro jeito de ver: qualquer ponto que esteja “acima” ou “à direita” da curva construída é inatingível dadas as restrições.

Passo 6

Resumo intuitivo e comparativo (para decorar e usar na prova).
  • Ponto eficiente: está sobre a FPP. Representa uso total e eficiente dos recursos; não dá para aumentar um bem sem reduzir o outro. Ex.: (200,220).
  • Ponto ineficiente: está abaixo/na área interna da FPP. É atingível, mas deixa recursos não utilizados ou mal alocados; dá para melhorar ambos os bens ou pelo menos um sem sacrificar o outro. Ex.: (100,200).
  • Ponto impossível: está fora/fora da FPP. Não é atingível com os recursos e tecnologia atuais. Ex.: (300,200).
  • Dica prática na prova: ao ver um ponto, compare suas coordenadas com a FPP (ou com a combinação dada para a mesma quantidade de A ou B); se for igual à fronteira → eficiente; se for menor (mesmo A e B menor que o da FPP) → ineficiente; se exigir mais de qualquer bem do que a FPP permite para aquela quantidade do outro bem → impossível.

Resposta

Eficiente: (200,220)
Ineficiente: (100,200)
Impossível: (300,200)

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