Um elemento estrutural feito de material dúctil, com tensão de escoamento \sigma_{E}=440 MPa , está sujeito ao estado de tensão indicado (valores em MPa). Calcule o coeficiente de segurança em relação ao escoamento utilizando (a) o critério da tensão de cisalhamento máxima e (b) o critério da energia de distorção máxima.
Pede-se o coeficiente de segurança n usando (a) o critério da tensão de cisalhamento máxima (Tresca) e (b) o critério da energia de distorção máxima (von Mises). Para isso precisamos primeiro encontrar as tensões principais \sigma_{1}\ge\sigma_{2}\ge\sigma_{3}.
Passo 2
As tensões principais são as raízes do polinômio característico
\det(\boldsymbol{\sigma}-\lambda\,\mathbf{I})=0
Resolvendo numericamente esse determinante obtemos aproximadamente