Exercício 7 Encontre a área da região delimitada pelas curvas dadas:
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pelas retas horizontais
, pela reta
e pelas retas verticais
e
. O conteúdo principal envolvido é cálculo de área por meio de integração de funções simples.
Passo 2
Para cada valor de
entre 0 e 2, a “fatia” vertical da região tem altura dada pela diferença entre a curva superior
e a curva inferior
. Assim, montamos a integral
Passo 3
Calculamos agora a integral. Primeiro achamos a antiderivada:
Em seguida, avaliamos de 0 a 2:
Resposta
4