Exercício 3 Calcule a integral indefinida.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida de f(x)=cos x + 3/x⁴ + 2x. O conteúdo é antiderivadas e vamos usar regras de integração (linearidade, regra da potência e integral de funções trigonométricas).
Passo 2
Pela propriedade de linearidade da integral, escrevemos:
Passo 3
Para integrar
, usamos que a antiderivada de
é
. Logo,
Passo 4
Para integrar
, aplicamos a regra da potência
(com
). Aqui
:
Passo 5
Para integrar
, extraímos a constante e aplicamos a regra da potência com
:
Passo 6
Agora somamos todas as partes e adicionamos a constante de integração
: