Exercício 4.8.1 Encontre a derivada de cada uma das funções a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Para isso vamos usar dois conceitos principais: a regra da cadeia e a derivada da função
, que é
Passo 2
Defina
. Então
e, pela regra da cadeia para
, temos
Agora calcule
usando a regra da cadeia em
:
Passo 3
Substituindo em
vem
Podemos ainda reconhecer a cotangente: