O conteúdo envolve equações diferenciais lineares homogêneas com coeficientes constantes. Vamos usar o método da equação característica e depois aplicar as condições iniciais.
Passo 2
Montamos a equação característica associada à equação diferencial:
r^2 - 6r + 8 = 0.
Resolvendo-a, encontramos as raízes
r_{1}=2 \quad\text{e}\quad r_{2}=4.
Passo 3
Como as raízes são reais e distintas, a solução geral é
y(t) = C_{1}\,e^{2t} + C_{2}\,e^{4t},
onde C_{1} e C_{2} são constantes a determinar pelas condições iniciais.