Resolva as seguintes equações.
.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação cúbica
O conteúdo principal aqui é fatoração de polinômios para reduzir a equação a termos mais simples.
Passo 2
Perceba que todos os termos têm fator comum
. Então podemos fatorar:
Isso transforma a equação em
Passo 3
Temos agora um produto igual a zero, o que implica que cada fator pode ser zero. O primeiro fator dá imediatamente
O segundo é a equação quadrática
Calcule o discriminante:
As raízes são
isto é,
Passo 4
Reunindo todas as soluções obtidas, temos
Resposta
As raízes da equação são
,
e
.