Exercício 4. Encontre as equações reduzidas da reta que passa por e tem direção .
Passo 1
O enunciado pede as equações reduzidas da reta que passa por e tem vetor direção .
O conteúdo aqui é geometria analítica no espaço: vamos usar a equação vetorial da reta para depois extrair as formas paramétrica e simétrica.
Passo 2
A equação vetorial de uma reta que passa por um ponto e tem direção é
Aqui e , então
Passo 3
Das componentes de extraímos as equações paramétricas:
Passo 4
Para chegar à equação reduzida (ou simétrica), isolamos t em cada uma:
t = x-42, t = y-0-1 = -y, t = z - (-2)1 = z+2
Igualando todas essas expressões de t, obtemos a forma simétrica: