É um problema de limites de funções racionais dentro de raiz. Para resolver, vamos usar a técnica de fatorar a maior potência de x em numerador e denominador.
Passo 2
Dentro da raiz, fatoramos x^{3} em cima e embaixo:
Agora aplicamos o limite em cada termo com x\to\infty: \tfrac{5}{x^{2}}\to0, \tfrac{2}{x^{3}}\to0, \tfrac{4}{x}\to0, \tfrac{1}{x^{3}}\to0.
Logo o quociente dentro da raiz tende a