Exercício 1. Encontre a solução geral das EDOs abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a solução geral da EDO de primeira ordem
. O método adequado para esse tipo de equação é separação de variáveis.
Passo 2
Reescrevemos a derivada como
e separamos as variáveis colocando todos os termos em
de um lado e em
do outro:
.
Passo 3
Integramos ambos os lados:
No lado esquerdo,
. No direito,
. Assim,
Passo 4
Multiplicamos por
e renomeamos a constante para obter
onde
Passo 5
Isolamos
invertendo a equação acima e chegamos à solução geral: