Dê o grau e a ordem das equações diferenciais:
5) y^prime prime prime-3(y^prime)^2+x=0, y=y(x)

Passo 1

Estamos com a equação diferencial
y''' - 3(y')^2 + x = 0
Queremos descobrir a ordem (maior derivada que aparece) e o grau (expoente dessa maior derivada quando a equação for polinomial nas derivadas).

Passo 2

A ordem é determinada pela derivada de maior grau que aparece. Aqui vemos a derivada terceira de y, ou seja, y'''. Logo, a ordem da equação é 3.

Passo 3

Para achar o grau, verificamos se a equação é polinomial em todas as derivadas. Temos y''' (em grau 1) e (y')^2, sem frações ou raízes envolvendo derivadas. Então é polinomial e o grau é o expoente da maior derivada, que é 1.

Resposta

Ordem 3 e grau 1

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