Dê o grau e a ordem das equações diferenciais:
5)
5)
Passo 1
Estamos com a equação diferencial
Queremos descobrir a ordem (maior derivada que aparece) e o grau (expoente dessa maior derivada quando a equação for polinomial nas derivadas).
Passo 2
A ordem é determinada pela derivada de maior grau que aparece. Aqui vemos a derivada terceira de
, ou seja,
. Logo, a ordem da equação é 3.
Passo 3
Para achar o grau, verificamos se a equação é polinomial em todas as derivadas. Temos
(em grau 1) e
, sem frações ou raízes envolvendo derivadas. Então é polinomial e o grau é o expoente da maior derivada, que é 1.
Resposta
Ordem 3 e grau 1