Exercício 3. Encontre os valores de
e
para que os vetores
Z=(l1 1 2) safisfaçam:
U cdot V=1, U cdot W=2 e
U cdot Z=3 .
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
de modo que, para
valham
O conteúdo envolvido é produto escalar em
e resolução de sistema linear.
Passo 2
Pelo produto escalar
l(a,b,cr)cdotl(a',b',c'r)=aa'+bb'+cc' , obtemos o sistema
Passo 3
Da primeira equação isolamos
e da segunda
Substituindo essas expressões na terceira equação
multiplicamos tudo por
3 e achamos
Passo 4
Bastainserir
z=-4 em
x=1-2z e em
y=(2-z)/3 :