Encontre o volume do sólido de revolução gerado quando a região limitada pela curva y=x^{2}, pelo eixo x e pelas retas x=1 e x=2 for rotacionada em torno do eixo x.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao rotacionar em torno do eixo x a região limitada por y = x^2, o eixo x e as retas x=1 e x=2. O conteúdo utilizado será o método dos discos, que exige expressar o raio do disco em função de x e montar uma integral definida.
Passo 2
Para cada valor de x no intervalo [1,2], a seção transversal perpendicular ao eixo x é um disco de raio igual à ordenada da curva, ou seja,