Sejam
e
dois vetores tal que o ângulo entre eles seja de 90 . Qual o valor de
?(dica: use o teorema de pitágoras)
Passo 1
O enunciado pede a norma do vetor soma
quando o ângulo entre
e
vale
. O conteúdo envolvido é norma de vetores e produto escalar, e a dica sugere usar o Teorema de Pitágoras (que aqui surge da relação entre norma e produto escalar).
Passo 2
Como o ângulo entre
e
é
, temos que eles são ortogonais, isto é,
Lembrando que
e usando a bilinearidade do produto escalar, obtemos
Passo 3
Substituindo
e lembrando que
e
, fica
Aplicando raiz quadrada em ambos os lados, achamos a resposta.