Exercício 1 - Escreva a definição de:
(a) Função real de n variáveis reais, n in N e n >= 2.

Passo 1

Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo e quais conceitos precisamos para resolver. O enunciado solicita a definição de uma função real de n variáveis reais, onde n é um número natural ( n in N) e n >= 2. Para isso, vamos revisar o que é uma função de múltiplas variáveis e como ela é formalmente definida na matemática.

Passo 2

Primeiro, uma função é uma relação que associa cada elemento de um conjunto de partida a exatamente um elemento de um conjunto de chegada. No caso, estamos falando de funções reais, então os conjuntos envolvidos são subconjuntos dos números reais R.

Passo 3

Quando dizemos função de n variáveis reais, queremos dizer que a função recebe n números reais como entrada e retorna um número real como saída. Por exemplo, se n = 2, uma função pode ser f(x, y) = x + y, onde x e y são variáveis reais.

Passo 4

Para formalizar isso, representamos a função de n variáveis reais da seguinte maneira:
f: R^n R
Aqui, R^n representa o conjunto de todas as n-tuplas de números reais, ou seja, vetores com n componentes reais. A seta indica que a função mapeia cada ponto desse conjunto para um único número real.

Resposta

Uma função real de n variáveis reais, com n in N e n >= 2, é uma aplicação definida por
f: R^n R
que associa a cada n-tupla de números reais (x1, x2, ldots, xn) um único número real f(x1, x2, ldots, xn).

Exercícios relacionados