Exercício 4. Escreva as equações cartesianas da reta que:
contém os pontos
e
. Quais são seus vetores diretores unitários?
contém os pontos
Passo 1
A reta deve passar pelos pontos
e
. Vamos usar conceitos de geometria analítica: primeiro determinar o declive (inclinação) da reta para achar sua equação cartesianax na forma geral
ou explícita
. Depois, encontraremos um vetor diretor e o normalizaremos para obter os vetores diretores unitários.
Passo 2
Calcule o declive
da reta usando
Como
, a reta é horizontal e sua equação em forma ponto-declive é
que simplifica para
Em forma geral, podemos escrever
Passo 3
Um vetor diretor da reta é
O módulo de
é
Logo, um vetor diretor unitário é
E o outro vetor unitário, apontando no sentido oposto, é
Resposta
Equação da reta:
Vetores diretores unitários: