Exercício 3. Um estudo mediu o tempo (em minutos) que 30 pacientes levaram para concluir uma tarefa. Os tempos foram:
18, 22, 25, 29, 31, 34, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 45, 47, 48, 49, 50,
51, 53, 55, 57, 58, 60, 62, 63, 65, 66, 68, 70, 72
Construa uma tabela de distribuição de frequências com classes.
18, 22, 25, 29, 31, 34, 37, 39, 40, 41, 42, 43, 45, 47, 48, 49, 50,
51, 53, 55, 57, 58, 60, 62, 63, 65, 66, 68, 70, 72
Passo 1
O enunciado fornece os tempos (em minutos) que
pacientes levaram para concluir uma tarefa e pede para construir uma tabela de distribuição de frequências com classes. Este é um problema de estatística descritiva em que precisamos agrupar os dados em classes, contando quantas observações caem em cada classe e calculando frequências absolutas e relativas.
Passo 2
Para decidir o número de classes
, usamos a regra de Sturges:
Portanto, adotamos
classes.
Passo 3
Calculamos a amplitude total dos dados:
A largura de classe ideal seria
mas para simplificar escolhemos uma largura arredondada de
minutos.
Passo 4
Definimos então seis classes de amplitude
começando em
e contamos a frequência absoluta
em cada classe. Usamos intervalo fechado à esquerda e aberto à direita, exceto a última classe, que fechamos em 78 para englobar o maior valor:
.
Contagem em cada classe:
Contagem em cada classe:
-
: → -
: → -
: → -
: → -
: → -
: →
Passo 5
Calculamos a frequência relativa
, a frequência acumulada
e a frequência relativa acumulada
:
Resposta
Segue a tabela de distribuição de frequências:
Classe |
|
|
|
|
---|---|---|---|---|
|
3 | 0,100 | 3 | 0,100 |
|
4 | 0,133 | 7 | 0,233 |
|
7 | 0,233 | 14 | 0,467 |
|
7 | 0,233 | 21 | 0,700 |
|
6 | 0,200 | 27 | 0,900 |
|
3 | 0,100 | 30 | 1,000 |