Exercício 2. Em um estudo sobre qualidade do sono, 25 universitários responderam se consideravam seu sono “bom”, “regular” ou “ruim”. As respostas foram:
bom, bom, regular, ruim, bom, regular, ruim, ruim, bom, bom,
regular, ruim, bom, regular, regular, ruim, ruim, ruim, bom,
regular, regular, bom, regular, ruim, bom
Construa uma tabela de distribuição de frequências.

Passo 1

O enunciado apresenta uma variável qualitativa com três categorias (“bom”, “regular” e “ruim”) e um total de n=25 observações. Queremos construir a tabela de distribuição de frequências, com as seguintes colunas:
  • n_i: frequência absoluta da i-ésima categoria;
  • f_i = \dfrac{n_i}{n}: frequência relativa da i-ésima categoria (em decimal);
  • N_i: frequência absoluta acumulada até a i-ésima categoria;
  • F_i = \dfrac{N_i}{n}: frequência relativa acumulada (em decimal).

Passo 2

Contagem das frequências absolutas n_i:
– “bom”: 9
– “regular”: 8
– “ruim”: 8

Passo 3

Cálculo das frequências relativas f_i = n_i/n:
– Para “bom”:
f_{\text{bom}} = \frac{9}{25} = 0,36.
– Para “regular”:
f_{\text{regular}} = \frac{8}{25} = 0,32.
– Para “ruim”:
f_{\text{ruim}} = \frac{8}{25} = 0,32.

Passo 4

Cálculo das frequências acumuladas:
– Absoluta acumulada N_i:
• “bom”: N_{\text{bom}}=9
• “regular”: N_{\text{regular}}=9+8=17
• “ruim”: N_{\text{ruim}}=17+8=25
– Relativa acumulada F_i=N_i/n:
• “bom”: F_{\text{bom}}=9/25=0,36
• “regular”: F_{\text{regular}}=17/25=0,68
• “ruim”: F_{\text{ruim}}=25/25=1,00

Passo 5

Apresentação da tabela de distribuição de frequências:
Categoria | n_i | f_i = n_i/n | N_i | F_i = N_i/n —|---|—|---|—
bom | 9 | 0,36 | 9 | 0,36 regular | 8 | 0,32 | 17 | 0,68 ruim | 8 | 0,32 | 25 | 1,00

Resposta

A tabela acima é a distribuição de frequências para as categorias “bom”, “regular” e “ruim”.

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