Exercício 4. Em uma clínica, mediu-se o nível de estresse de 24 pacientes (em uma escala de 0 a 100). Os dados são:
25, 30, 32, 35, 38, 40, 42, 45, 47, 50, 52, 55, 57, 58, 60,
62, 65, 66, 68, 70, 72, 75, 78, 80
Construa uma tabela distribuição de frequências com classes.

Passo 1

O enunciado fornece 24 medidas de nível de estresse variando de 25 a 80 e pede uma tabela de distribuição de frequências em classes. O conteúdo aqui é estatística descritiva: definimos classes (intervalos), calculamos frequência absoluta, relativa e acumulada.

Passo 2

Para determinar o número de classes k, usamos a regra de Sturges:
k \approx 1 + \log_2(n) = 1 + \log_2(24) \approx 1 + 4{,}585 = 5{,}585,
arredondando, escolhemos k = 6 classes.

Passo 3

Calculamos a amplitude total A e a largura de classe h:
A = \max - \min = 80 - 25 = 55,
h = \frac{A}{k} = \frac{55}{6} \approx 9{,}17,
arredondamos h para 10.

Passo 4

Definimos então 6 classes consecutivas de amplitude 10, começando em 25:
[25,34],\quad[35,44],\quad[45,54],\quad[55,64],\quad[65,74],\quad[75,84].

Passo 5

Contamos quantos valores caem em cada classe:
  • [25,34]: \{25,30,32\} N_1=3
  • [35,44]: \{35,38,40,42\} N_2=4
  • [45,54]: \{45,47,50,52\} N_3=4
  • [55,64]: \{55,57,58,60,62\} N_4=5
  • [65,74]: \{65,66,68,70,72\} N_5=5
  • [75,84]: \{75,78,80\} N_6=3

Passo 6

Calculamos a frequência relativa f_i = N_i/n e a frequência acumulada F_i:
  • f_1 = 3/24 = 0{,}125, F_1 = 3
  • f_2 = 4/24 \approx 0{,}167, F_2 = 3+4 = 7
  • f_3 = 4/24 \approx 0{,}167, F_3 = 7+4 = 11
  • f_4 = 5/24 \approx 0{,}208, F_4 = 11+5 = 16
  • f_5 = 5/24 \approx 0{,}208, F_5 = 16+5 = 21
  • f_6 = 3/24 = 0{,}125, F_6 = 21+3 = 24

Resposta

A tabela de distribuição de frequências em classes é:
\begin{array}{l|r|r|r} \text{Classe} & N_i & f_i & F_i \\\ \hline [25,34] & 3 & 0{,}125 & 3\\\ [35,44] & 4 & 0{,}167 & 7\\\ [45,54] & 4 & 0{,}167 & 11\\\ [55,64] & 5 & 0{,}208 & 16\\\ [65,74] & 5 & 0{,}208 & 21\\\ [75,84] & 3 & 0{,}125 & 24 \end{array}

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