Exercício 5 - Uma pesquisa quer avaliar o estresse acadêmico entre alunos que trabalham e que não trabalham. Na universidade, há:
  • 120 alunos que trabalham
  • 80 alunos que não trabalham
Se a amostra for de \mathbf{5 0} alunos, quantos deverão ser de cada grupo?

Passo 1

O enunciado trata de amostragem estratificada proporcional: há dois estratos—alunos que trabalham e alunos que não trabalham—with tamanhos na população N_1=120 e N_2=80. Queremos uma amostra de tamanho total n=50 alocada proporcionalmente aos estratos.

Passo 2

Calcular o tamanho total da população e as proporções de cada estrato.
N = N_1 + N_2 = 120 + 80 = 200
p_1 = \frac{N_1}{N} = \frac{120}{200} = 0,6
p_2 = \frac{N_2}{N} = \frac{80}{200} = 0,4

Passo 3

Alocar a amostra proporcionalmente:
n_1 = n \times p_1 = 50 \times 0,6 = 30
n_2 = n \times p_2 = 50 \times 0,4 = 20

Resposta

30 alunos que trabalham
20 alunos que não trabalham

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