Exercício 7 Nos exercícios abaixo, esboce as curvas de nível da função correspondentes aos valores dados de
.
Passo 1
O enunciado pede esboçar as curvas de nível da função
para os valores
. Vamos usar o conceito de curva de nível, que é o conjunto de pontos
tais que
.
Passo 2
Igualamos a função ao parâmetro
e isolamos
:
Passo 3
Para cada valor de
, obtemos as seguintes equações de curvas de nível:
Passo 4
Cada uma dessas curvas é o gráfico da exponencial
deslocada verticalmente em
unidades. São todas crescentes e convexas, com assíntota horizontal
quando
e tendendo a
para
. Valores maiores de
deslocam a curva para baixo.
Resposta
As curvas de nível são