Exercício 7. Em uma corrida de táxi é cobrado um valor inicial chamado de a bandeirada, mais uma quantia proporcional por quilômetro rodado. Se por uma corrida de 8 km paga-se \mathrm{R} \ 28,50 e por uma corrida de 5 km paga-se\mathrm{R} $19,50$. Qual o valor da bandeirada?

Passo 1

O enunciado fala de uma corrida de táxi em que o valor total é composto pela bandeirada somada à taxa proporcional à distância. O conteúdo envolve modelar essa relação como uma função afim e resolver um sistema de equações lineares para encontrar a bandeirada.

Passo 2

Definimos b como a bandeirada (valor inicial) e m como o valor por quilômetro. Assim, para uma corrida de x km, o custo total C(x) é dado por
C(x)=b + m\,x.

Passo 3

Pelos dados temos
C(8)=28{,}50 \implies b + 8m = 28{,}50,
C(5)=19{,}50 \implies b + 5m = 19{,}50.

Passo 4

Subtraindo a segunda equação da primeira, eliminamos b:
(b+8m)-(b+5m)=28{,}50-19{,}50 \implies 3m = 9 \implies m = 3.

Passo 5

Substituindo m=3 em b+5m=19{,}50 obtemos
b + 5\cdot 3 = 19{,}50 \implies b + 15 = 19{,}50 \implies b = 4{,}50.

Resposta

\mathrm{R}\$4{,}50

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