Exercício 3. Um fabricante sabe que as baterias de sua fabricação têm vida média de 600 dias (
) e desvio padrão populacional de 50 dias. Admitindo que a duração se aproxima da distribuição normal, qual é a probabilidade de que uma bateria fabricada por esta empresa, escolhida ao acaso, apresente:
a) Durabilidade de 550 à 745 dias?
R. 0.8394
b) Durabilidade de 650 à 700 dias?
R. 0.1359
c) Durabilidade de 495 à 525 dias?
R. 0.0489
d) Durabilidade de no mínimo 693.5 dias?
R. 0.0307
e) Durabilidade de no máximo 468 dias?
R. 0.0041
a) Durabilidade de 550 à 745 dias?
R. 0.8394
b) Durabilidade de 650 à 700 dias?
R. 0.1359
c) Durabilidade de 495 à 525 dias?
R. 0.0489
d) Durabilidade de no mínimo 693.5 dias?
R. 0.0307
e) Durabilidade de no máximo 468 dias?
R. 0.0041
Passo 1
O enunciado diz que a durabilidade
das baterias segue uma normal com média
dias e desvio padrão
dias. Precisamos calcular probabilidades do tipo
,
e
.
Passo 2
Para qualquer intervalo envolvendo
, usamos a padronização
e depois lemos valores da tabela de
.
Passo 3
Queremos
. Calculamos
Então
Passo 4
Queremos
. Calculamos
Logo
Passo 5
Queremos
. Calculamos
Portanto
Passo 6
Queremos
. Calculamos
Como
, temos
Passo 7
Queremos
. Calculamos
Logo
Resposta
a)
b)
c)
d)
e)
b)
c)
d)
e)