Exercício 1: A fermentação da glicose ( \mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6} ) produz etanol ( \mathrm{CH}_{3} \mathrm{CH}_{2} \mathrm{OH} ) e \mathrm{CO}_{2}, conforme:
\mathrm{C}_{6} \mathrm{H}_{12} \mathrm{O}_{6} \rightarrow \mathrm{CH}_{3} \mathrm{CH}_{2} \mathrm{OH}+\mathrm{CO}_{2} \quad \text { (equação não balanceada) }çãã
quantas moléculas de \mathrm{CO}_{2} são formadas quando 7,50 \mathrm{~g} de \mathrm{CH}_{3} \mathrm{CH}_{2} \mathrm{OH} são produzidos?

Passo 1

O enunciado nos dá a reação (não balanceada) e a massa de etanol produzida:
\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6} \rightarrow \mathrm{CH}_{3}\mathrm{CH}_{2}\mathrm{OH} + \mathrm{CO}_{2}
Dados importantes extraídos do enunciado:
  • massa de etanol produzida: m_{\mathrm{etanol}} = 7,50\\ \mathrm{g} (peguei isso do enunciado);
  • fórmulas: etanol \mathrm{CH}_{3}\mathrm{CH}_{2}\mathrm{OH} e dióxido de carbono \mathrm{CO}_{2}.
    O que é pedido:
  • quantas moléculas de \mathrm{CO}_{2} são formadas quando 7,50\\ \mathrm{g} de etanol são produzidos.

Passo 2

Balancear a equação química (princípio: conservar número de átomos de cada elemento).
Propondo coeficientes, a equação balanceada é:
\mathrm{C}_{6}\mathrm{H}_{12}\mathrm{O}_{6} \rightarrow 2\,\mathrm{CH}_{3}\mathrm{CH}_{2}\mathrm{OH} + 2\,\mathrm{CO}_{2}.
Verificação rápida:
  • carbono: 6 (esquerda) e 2\cdot2 + 2\cdot1 = 4+2=6 (direita);
  • hidrogênio: 12 (esquerda) e 2\cdot6=12 (direita);
  • oxigênio: 6 (esquerda) e 2\cdot1 + 2\cdot2 = 2+4=6 (direita).
    Tudo conserva, logo a equação está correta.

Passo 3

Interpretar a estequiometria (como usar a reação na prova).
Da equação balanceada, 2 mol de etanol são formados junto com 2 mol de \mathrm{CO}_{2}. Portanto a razão estequiométrica é
\frac{n_{\mathrm{CO_2}}}{n_{\mathrm{etanol}}}=\frac{2}{2}=1.
Isto significa: para cada mol de etanol formado existe 1 mol de \mathrm{CO_2} formado. Assim basta calcular os mols de etanol produzidos; esses serão igual aos mols de \mathrm{CO_2}.

Passo 4

Calcular a massa molar (molar mass) do etanol e explicar o conceito.
Massa molar é a massa de 1 mol de uma substância e obtém‑se somando as massas atômicas dos átomos na fórmula.
Usando massas atômicas aproximadas: \mathrm{C}=12,01, \mathrm{H}=1,008, \mathrm{O}=16,00 (unidade: \mathrm{g/mol}).
Para \mathrm{CH_3CH_2OH} (que é C_2H_6O):
M_{\mathrm{etanol}} = 2\cdot12{,}01 + 6\cdot1{,}008 + 1\cdot16{,}00 = 24{,}02 + 6{,}048 + 16{,}00 = 46{,}068\\ \mathrm{g/mol}.
Arredondando convenientemente:
M_{\mathrm{etanol}} \approx 46{,}07\\ \mathrm{g/mol}.
(Interpretação prática: 46{,}07\\ \mathrm{g} de etanol correspondem a 1 mol de moléculas de etanol.)

Passo 5

Converter a massa de etanol em número de mols.
Fórmula básica (lembrete didático): número de mols n é massa dividida pela massa molar:
n = \frac{m}{M}.
Aplicando ao etanol:
n_{\mathrm{etanol}} = \frac{7{,}50\\ \mathrm{g}}{46{,}07\\ \mathrm{g/mol}} \approx 0{,}1628\\ \mathrm{mol}.
Pequeno controle: 46{,}07\times0{,}1628\approx7{,}50, então o cálculo está coerente.

Passo 6

Determinar os mols de \mathrm{CO_2}.
Pela razão estequiométrica do Passo 3, n_{\mathrm{CO_2}} = n_{\mathrm{etanol}}. Portanto:
n_{\mathrm{CO_2}} \approx 0{,}1628\\ \mathrm{mol}.

Passo 7

Converter mols de \mathrm{CO_2} em número de moléculas usando o número de Avogadro.
Conceito: 1 mol de qualquer substância contém N_A partículas, com
N_A = 6{,}022\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}.
Logo o número de moléculas é
N_{\mathrm{CO_2}} = n_{\mathrm{CO_2}}\times N_A \approx 0{,}1628 \times 6{,}022\times10^{23}.
Fazendo a multiplicação e arredondando a três algarismos significativos (o dado 7{,}50\\ \mathrm{g} tem três algarismos significativos):
N_{\mathrm{CO_2}} \approx 9{,}81\times10^{22}\\ \text{moléculas}.é

Passo 8

Recapitulando de forma prática (como fazer rápido na prova):
  • balanceie a equação e encontre a razão molar entre os produtos;
  • calcule a massa molar do produto cujo peso foi dado;
  • converta massa → mols → aplique razão estequiométrica → converta mols → número de moléculas com N_A.
    Mantenha atenção aos algarismos significativos ao final.

Resposta

9{,}81\times10^{22} moléculas de \mathrm{CO_{2}}

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