Esse exercício foi inspirado no livro texto Bittinger, Ellenbogen e Surgent - 10a. edição
Use a função encontrada para estimar a distância de frenagem em metros de um carro que viaja a
.
Use a função encontrada para estimar a distância de frenagem em metros de um carro que viaja a
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para estimar a distância de frenagem de um carro que está viajando a 80 km/h. Isso está relacionado à física do movimento, mais especificamente à cinemática, onde a gente analisa como os objetos se movem. Para resolver isso, vamos precisar usar uma fórmula que relaciona a velocidade do carro com a distância que ele leva para parar completamente quando freia.
Passo 2
Primeiro, precisamos converter a velocidade de 80 km/h para metros por segundo (m/s), porque as unidades na fórmula geralmente estão em metros e segundos. Para converter, usamos a relação:
Então:
Passo 3
Agora, vamos usar a fórmula da distância de frenagem. A fórmula básica para estimar a distância que o carro vai percorrer até parar é:
Onde:
- $ d $ é a distância de frenagem (em metros),
- $ v $ é a velocidade inicial do carro (em m/s),
- $ \mu $ é o coeficiente de atrito entre os pneus e a estrada,
- $ g $ é a aceleração da gravidade ($ \approx 9,81 , m/s^2 $).
Passo 4
Para continuar, precisamos definir o valor do coeficiente de atrito $ \mu $. Esse valor varia dependendo das condições da estrada e dos pneus, mas para uma estrada seca e pneus em bom estado, $ \mu $ geralmente é cerca de 0,7.
Passo 5
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o quadrado da velocidade:
Passo 6
Em seguida, calculamos o denominador:
Passo 7
Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar a distância de frenagem:
Resposta
A distância de frenagem estimada para um carro que viaja a 80 km/h é de aproximadamente 36 metros.