Exercício 5. Em uma fonte ideal de 9 V seria conectado um resistor de
. Calcule a corrente e a potência dissipada. Em seguida, refaça os cálculos supondo agora que a fonte tenha resistência interna de
e comente o resultado.
Passo 1
O enunciado dá duas situações para uma fonte de tensão nominal
e um resistor de carga
(ou seja,
). Precisa-se:
- Calcular a corrente que atravessa o resistor e a potência dissipada nele quando a fonte for ideal (resistência interna
). - Repetir os cálculos supondo que a fonte tem resistência interna
.
Dados que vamos usar (retirados do enunciado): -
. -
. - No segundo caso,
.
O que se pede explicitamente: para cada caso, encontrar(corrente no resistor) e (potência dissipada no resistor).
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vou usar (explicando cada símbolo):
- Lei de Ohm:
. Aqui é a diferença de potencial em volts, é a corrente em ampères e é a resistência em ohms. Reorganizando, . - Potência elétrica no resistor: existem fórmulas equivalentes
onde é a potência em watts. Essas três são a mesma coisa porque .
Vou aplicar essas fórmulas primeiro ao caso da fonte ideal ().
Passo 3
Caso 1 — fonte ideal (
).
- A resistência total vista pela fonte é
. - Corrente pela carga usando Ohm:
Convertendo para miliampères: . - Potência dissipada no resistor: mais direto usar
: Convertendo para miliwatts: .
Portanto, para fonte ideal:e .
Passo 4
Caso 2 — fonte com resistência interna
.
- Modelo: fonte ideal de
em série com , e a carga ligada a essa série. A resistência total do circuito é - A corrente no circuito (mesma que passa por
) pela lei de Ohm: Calculando o quociente: - Tensão sobre o resistor
: - Potência dissipada no resistor
usando (ou ):
Passo 5
Potência dissipada na resistência interna (para comentário e verificação de contas):
-
- Verificação de conservação de potência: potência total fornecida pela fonte
. Isso é aproximadamente (diferenças pequenas por arredondamento).
Passo 6
Comentário sobre o resultado (interpretação física e dica para prova):
- A resistência interna
é muito pequena comparada com . Por isso a corrente caiu pouco: de para (queda de cerca de , isto é ). - A potência na carga caiu de
para (queda de cerca de , ≈ ). A maior parte da potência ainda vai para o resistor de carga porque . - Em exercícios de prova, sempre compare
com : se for desprezível frente a , usar a fonte ideal dá resultados muito próximos; se for da mesma ordem de grandeza de , é obrigatório incluir no cálculo. - Dica prática: use sempre unidades básicas (ohm, ampère, watt) e converta para mA/mW só no final para tornar números mais legíveis.
Resposta
Ideal (
):
,
Com :
,
Com