Exercício 7. Um resistor comercial de
é especificado em
. Qual é a tensão máxima que pode ser aplicada a esse resistor sem comprometer sua integridade térmica? Qual é a corrente máxima admissível?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações:
- Resistor com potência máxima nominal
. - Resistência nominal
com tolerância .
O que é pedido:
- A tensão máxima que pode ser aplicada ao resistor sem comprometer sua integridade térmica.
- A corrente máxima admissível pelo resistor.
Passo 2
Principais fórmulas e o que cada símbolo significa (mini-aula rápida, sem pressa):
- A potência dissipada por um resistor pode ser escrita de três formas equivalentes:
onde é a potência dissipada (em watts), é a tensão aplicada (em volts), é a corrente que atravessa o resistor (em ampères) e é a resistência (em ohms). - Da primeira relação obtemos a tensão máxima que não ultrapassa a potência:
Aqui atenção: para garantir que nenhum resistor dentro da faixa de tolerância sofra dano, deve-se usar o valor de resistência que dá a maior potência para uma dada tensão. Como cresce quando diminui (para tensão fixa), o caso mais crítico para tensão é o da menor resistência possível ( ). - Da segunda relação obtemos a corrente máxima que não ultrapassa a potência:
Aqui a observação inversa: para corrente fixa a potência aumenta quando aumenta (pois ), então para garantir segurança em toda a faixa de tolerância devemos usar a maior resistência possível ( ) ao calcular .
Resumo prático do critério de segurança:
- Tensão máxima: calcular com
. - Corrente máxima: calcular com
.
Passo 3
Calcular os extremos da resistência a partir da tolerância
:
Passo 4
Calcular a tensão máxima conservadora (usar
):
Fazendo a conta:
Interpretando: se aplicar mais de aproximadamente
a um resistor que na prática tem
, a potência dissipada ultrapassará
e o resistor pode superaquecer.
Passo 5
(Para comparação rápida) Se alguém usar só o valor nominal
, obterá
mas esse valor não é conservador: ele permitiria tensão excessiva caso o resistor real esteja na extremidade baixa da tolerância. Por isso usamos
como limite seguro.
Passo 6
Calcular a corrente máxima conservadora (usar
):
Fazendo a conta:
Interpretação: correntes acima de aproximadamente
farão com que um resistor na extremidade alta da tolerância (
) dissipe mais de
.
Passo 7
(Comparações rápidas)
- Usando
teria . - Usando
teria .
Esses são úteis para ter noção, mas os valores conservadores para segurança são os calculados nos passos anteriores.
Passo 8
Conclusão prática e dica para a prova: calcule sempre usando a extremidade da tolerância que piora a desigualdade:
- Para
(quando aparece ) use . - Para
(quando aparece ) use .
Isso evita contra-exemplos práticos (resistor mais baixo que o nominal queimando, ou resistor mais alto sobreaquecendo por corrente).